故事舞台是在机动战士高达中的一年战争终结后七年。战争结束后一部份吉恩公国军事势力并未降伏继续在各地与地球联邦军发生军事冲突，因此地球联邦军内部强力主张追杀吉恩残余份子的激进排他势力泰坦斯（Titans）结成。由于泰坦斯对宇宙住民的强硬血腥镇压的手段，反势力奥干A.E.U.G.(台湾翻译为奥干，港译为奥古)结成。故事的开始于宇宙世纪0087年（U.C. 0087），前半主要围绕奥干和泰坦斯两派系的对抗，中段吉恩残余份子上阿克西斯(港译为阿古捷斯)登场，与奥干、泰坦斯角力周周旋，展开激战。
现在，全世界所有人都在使用的智能手机App。 那里潜藏着无人知晓的存在·Applimonster，通称“Appmon”。 Appmon是具备能够自主思考行动的人工智能的App生命体， 在人类世界与数码空间的间隙中，为系统及人类发挥着机能。 但，潜藏在网络之海中的“凶恶的最终BOSS人工智能·利维坦” 化作病毒控制了Appmon们，并开始黑入各个系统， 企图从网络一侧控制人类的世界。 主人公少年·新海春， 获得了被伟大的意志引导的“App驱动”， 并使来自“App芯片”的搜索App·GATCHIMON实体化了。 隐藏在“App驱动”中的谜团， 处在Appmon所潜藏的网络世界与现实世界之间的不可思议的“场”， 以及2只Appmon进化的“App合体”到底是什么？“利维坦”真正的目标究竟是……！？ 爱好读书的少年春，与搜索App的怪兽·GATCHIMON这一对凸凹组合， 奔驰于现代世界的新感觉搭档物语， 现在启动！
时为公元2202年。 自从宇宙战舰大和号从那场单程长达16万8000光年、通往伊斯坎达尔的壮大航海中回归以来，已经过了3年——。 在“宇宙恢复系统”之下取回先前蓝色样貌的地球， 与卡米拉斯帝国缔结了和平条约。 在复兴的同时，为了防卫而进行的包含最新锐战舰安德洛墨达在内的新锐舰队的整备工作也在推进中。 伊斯坎达尔的丝塔夏的愿望也化为乌有，地球开始迈向扩军之道。 这真的是在无可替代的多数牺牲之后，大和所达成的真正的和平吗？ 期盼宇宙平稳的女神特蕾莎的祈愿，将大和邀往新的航海。 如今，席卷宇宙的加特兰蒂斯的威胁，正在逼近地球——。
文月学园的学生的学习成绩一直十分低下，而在偶然的机会下，学园以科学和超自然能力为基础开发出了“考试召唤系统”，系统的应用在学园里掀起了一股新风潮。学园实行按成绩分班制，主人公·吉井明久自信满满地接受了考试，而迎接他的却是最差的班级·F班，这里的教室简直简陋得不像教室。为了改善现状，就要在以召唤兽来战斗的战争“试召战争”中获胜。一部新感觉战斗学园恋爱喜剧诞生了！
